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为了解决这个问题，我们需要找到一条边，将树分割成两部分，使得两部分的节点数的乘积最大。我们可以通过深度优先搜索（DFS）来计算每个节点的子树大小，并在每次DFS返回时计算分割后的乘积，记录最大的乘积。

方法思路

解决代码

import sys
sys.setrecursionlimit(1 << 25)
def main():
    n = int(sys.stdin.readline())
    if n == 1:
        print(0)
        return
    adj = [[] for _ in range(n + 1)]
    for _ in range(n - 1):
        a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
        adj[a].append(b)
        adj[b].append(a)
    
    siz = [0] * (n + 1)
    max_product = 0
    def dfs(u, parent):
        siz[u] = 1
        for v in adj[u]:
            if v == parent:
                continue
            siz[u] += dfs(v, u)
            # 计算分割后的乘积
            current = siz[v] * (n - siz[v])
            if current > max_product:
                max_product = current
        return siz[u]
    
    dfs(1, -1)
    print(max_product)
if __name__ == "__main__":
    main()

代码解释

这种方法通过DFS遍历每个子树，高效地计算了每条边分割后的乘积，确保了算法的正确性和效率。

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